 |
| Gambar 13. Contoh peristiwa tumbukan |
Jenis-jenis Tumbukan
Kata tumbukan digunakan untuk melambangkan kejadian dimana dua partikel saling mendekat dan saling berinteraksi menggunakan gaya-gaya. Selang waktu dimana kecepatan partikel berubah dari nilai awal ke nilai akhir diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan lebih besar daripada semua gaya eksternal lain yang ikut terlibat sehingga kita dapat menggunakan metode aproksimasi impuls.
Suatu tumbukan dapat melibatkan kontak fisik antara dua benda makroskopis, tetapi maksud kita mengenai tumbukan perlu dibuat umum karena "kontak fisik" pada skala submikroskopik sulit dijelaskan dan tidak bermakna. Untuk dapat memahami maksud pernyataan di atas , bayangkan suatu tumbukan pada skala atom, seperti tumbukan sebuah proton dengan sebuah partikel alfa (inti sebuah atom helium). Oleh karena kedua partikel ini bermuatan positif, maka keduanya akan saling tolak menolak karena gaya elektrostatik yang kuat di antara keduanya ketika saling mendekat sehingga tidak pernah mengalami "kontak fisik".
Ketika dua partikel dengan massa m1 dan m2 bertumbukan, gaya impulsifnya dapat berubah terhadap waktu dengan cara yang rumit. Meskipun gaya interaksi yang perilakunya terhadap waktu cukup rumit, gaya ini internal pada sistem dua partikel tersebut. Maka, kedua partikel membentuk suatu sistem yang terisolasi, dan momentum sistem haruslah kekal. Dengan demikian momentum total suatu sistem yang terisolasi sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem tersebut sesaat setelah tumbukan.
Sebaliknya, energi kinetik total sistem partikel tersebut dapat kekal atau tidak kekal, tergantung jenis tumbukannya. Lebih jauh lagi, kekal atau tidaknya energi kinetik digunakan untuk mengelompokkan tumbukan menjadi lenting (elastis) dan tidak lenting(inelastis). Selain itu, jenis-jenis tumbukan juga dapat dilihat dari nilai koefisien restitusi. Koefisien restitusi dari dua buah benda yang bertumbukan sama dengan perbandingan negatif antara beda kecepatan sesudah tumbukan denga beda kecepatan sebelum tumbukan.
Suatu tumbukan dapat melibatkan kontak fisik antara dua benda makroskopis, tetapi maksud kita mengenai tumbukan perlu dibuat umum karena "kontak fisik" pada skala submikroskopik sulit dijelaskan dan tidak bermakna. Untuk dapat memahami maksud pernyataan di atas , bayangkan suatu tumbukan pada skala atom, seperti tumbukan sebuah proton dengan sebuah partikel alfa (inti sebuah atom helium). Oleh karena kedua partikel ini bermuatan positif, maka keduanya akan saling tolak menolak karena gaya elektrostatik yang kuat di antara keduanya ketika saling mendekat sehingga tidak pernah mengalami "kontak fisik".
Ketika dua partikel dengan massa m1 dan m2 bertumbukan, gaya impulsifnya dapat berubah terhadap waktu dengan cara yang rumit. Meskipun gaya interaksi yang perilakunya terhadap waktu cukup rumit, gaya ini internal pada sistem dua partikel tersebut. Maka, kedua partikel membentuk suatu sistem yang terisolasi, dan momentum sistem haruslah kekal. Dengan demikian momentum total suatu sistem yang terisolasi sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem tersebut sesaat setelah tumbukan.
 |
| Gambar 14. Ilustrasi tumbukan pada astronot |
Sebaliknya, energi kinetik total sistem partikel tersebut dapat kekal atau tidak kekal, tergantung jenis tumbukannya. Lebih jauh lagi, kekal atau tidaknya energi kinetik digunakan untuk mengelompokkan tumbukan menjadi lenting (elastis) dan tidak lenting(inelastis). Selain itu, jenis-jenis tumbukan juga dapat dilihat dari nilai koefisien restitusi. Koefisien restitusi dari dua buah benda yang bertumbukan sama dengan perbandingan negatif antara beda kecepatan sesudah tumbukan denga beda kecepatan sebelum tumbukan.
1. Tumbukan Lenting
Suatu tumbukan lenting antara dua benda terjadi apabila energi kinetik total (juga momentum total) sistem sebelum dan setelah tumbukan adalah sama. Tumbukan antara benda-benda tertentu dalam dunia makroskopis, misalnya bola biliar dapat dikatakanlenting karena terjadi suatu perubahan bentuk dan hilangnya energi kinetik. Contohnya Anda dapat mendengar tumbukan bola biliar, sehingga Anda tahu melalui suara, bahwa sebagian energi dipindahkan keluar sistem. Suatu tumbukan lenting haruslah hening! Tumbukan lenting yang sebenarnya terjadi antara partikel-partikel atomik dan subatomik.
Misalkan dua partikel masing-masing dengan massa m1 dan m2mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan v2 yang arahnya berlawanan. Kedua benda bertumbukan secara langsung dan meninggalkan lokasi tumbukan dengan kecepatan masing-masing v1’ dan v2’.
 |
| Gambar 15. Bola biliar yang disodok merupakan tumbukan |
Misalkan dua partikel masing-masing dengan massa m1 dan m2mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan v2 yang arahnya berlawanan. Kedua benda bertumbukan secara langsung dan meninggalkan lokasi tumbukan dengan kecepatan masing-masing v1’ dan v2’.
 |
| Gambar 16. Ilustrasi tumbukan lenting |
Jika tumbukannya lenting, maka momentum dan energi kinetik sistem adalah kekal dan berlakulah hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum Kekekalan Energi
Jika persamaan dari hukum kekekalan energi dibagi dengan persamaan dari hukum kekekalan momentum, diperoleh:
Pada tumbukan lenting ini, besar nilai koefisien restitusinya e=1
2. Tumbukan Tidak Lenting
Suatu tumbukan tidak lenting terjadi apabila energi kinetik total sistemnya sebelum dan setelah tumbukan adalah tidak sama (walaupun momentum sistemnya kekal). Tumbukan tidak lenting terbagi dua. Ketika benda yang bertumbukan saling menempel setelah tumbukan, seperti yang terjadi ketika meteorit menumbukBumi, tumbukan tersebut dinamakan tidak lenting sempurna.
Ketika benda yang bertumbukan tidak saling menempel, namun kehilangan sebagian energi kinetiknya, seperti dalam kasus bola karet menumbuk permukaan keras, tumbukan tersebut dinamakantidak lenting (tanpa tambahan kata sempurna). Ketika bola karet menumbuk permukaan keras, sebagian energi kinetiknya hilang ketika bola tersebut berubah bentuk dalam kontaknya dengan permukaan keras.
Pada sebagian tumbukan yang terjadi, energi kinetik tidak kekal, karena sebagian energinya diubah menjadi energi internal dan sebagian lainnya diubah menjadi suara. Tumbukan lenting dan tumbukan tidak lenting sempurna merupakan kasus yang jarang terjadi. Sebagian besar tumbukan yang sering terjadi merupakan jenis tumbukan yang ada di antara keduanya. Perbedaan terpenting antara tumbukan lenting dan tidak lenting sempurna adalah momentum sistem dalam semua tumbukan adalah kekal, tetapi energi kinetik sistem kekal hanya pada tumbukan lenting.
 |
| Gambar 17. Meteorit yang menumbuk bumi |
Ketika benda yang bertumbukan tidak saling menempel, namun kehilangan sebagian energi kinetiknya, seperti dalam kasus bola karet menumbuk permukaan keras, tumbukan tersebut dinamakantidak lenting (tanpa tambahan kata sempurna). Ketika bola karet menumbuk permukaan keras, sebagian energi kinetiknya hilang ketika bola tersebut berubah bentuk dalam kontaknya dengan permukaan keras.
Pada sebagian tumbukan yang terjadi, energi kinetik tidak kekal, karena sebagian energinya diubah menjadi energi internal dan sebagian lainnya diubah menjadi suara. Tumbukan lenting dan tumbukan tidak lenting sempurna merupakan kasus yang jarang terjadi. Sebagian besar tumbukan yang sering terjadi merupakan jenis tumbukan yang ada di antara keduanya. Perbedaan terpenting antara tumbukan lenting dan tidak lenting sempurna adalah momentum sistem dalam semua tumbukan adalah kekal, tetapi energi kinetik sistem kekal hanya pada tumbukan lenting.
 |
| Gambar 18. Ilustrasi tumbukan tidak lenting |
Untuk tumbukan tidak lenting, nilai koefisien restitusi e terletak di antara 0 dan 1 (0 < e < 1).
Sebagai contoh, sebuah bola dijatuhkan ke lantai sehingga terjadi tumbukan antara bola dan lantai. Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan dianggap nol karena besar massa lantai sama dengan massa bumi.
Jika tinggi bola ketika dijatuhkan adalah h1 dan bola memantul setinggi h2 dari lantai, maka dengan menggunakan persamaan gerak jatuh bebas diperoleh bahwa:
 | |
Dengan memasukkan nilai v1 dan v1’ ke persamaan, diperoleh:
Bayangkan dua benda bermassa m1 dan m2 yang bergerak dengan kecepatan awal v1 dan v2. Kedua partikel bertumbukan secara langsung, saling menempel, dan bergerak dengan kecepatan bersamav' setelah tumbukan. Oleh karena momentum suatu sistem terisolasi adalah kekal dalam semua jenis tumbukan, maka dapat kita katakan bahwa momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem gabungannya setelah tumbukan:
kecepatan akhirnya adalah:
 | |
| Gambar 19. Ilustrasi tumbukan tidak lenting sempurna |
Besar koefisien restitusi e = 0.
Contoh:
Sebuah benda A bermassa 5 kg bertumbukan dengan benda B bermassa 3 kg di atas jalan yang licin. Kecepatan benda A adalah 2 m/s, sedangkan benda R adalah 2 m/s. Bila tumbukan yang terjadi merupakan tumbukan tak elastis, maka.......
a. Energi total setelah tumbukan 1 J
b. Energi total setelah tumbukan 5 J
c. Energi total setelah tumbukan nol
d. Energi kinetik A sebelum tumbukan 2 J
e. Energi kinetik A sebelum tumbukan 4 J
Jawab:
Sebelum tumbukan:
Hukum kekekalan momentum:
Setelah tumbukan:
Contoh:
a. Energi total setelah tumbukan 1 J
b. Energi total setelah tumbukan 5 J
c. Energi total setelah tumbukan nol
d. Energi kinetik A sebelum tumbukan 2 J
e. Energi kinetik A sebelum tumbukan 4 J
Jawab:
Sebelum tumbukan:
