Soal Hukum Gravitasi Universal Newton

Contoh 1

Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²

Pada ketinggian h dari permukaan bumi

Contoh 2 :

Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi 9,8 m/s², berapakah percepatan gravitasi di suatu tempat yang mempunyai jarak R dari permukaan bumi dimana R adalah jari-jari bumi.

Diket : h = R

g= 9,8 m/s²

Dit : g’=.......?

Jawab :

Contoh 3 :

Sebuah benda dipermukaan bumi beratnya 60 N. Benda tersebut kemudian dibawa ke suatu planet yang massanya 3 kali massa bumi (MP =3.MB) dan jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi (RP=4.RB). Tentukan berat benda dipermukaan planet tersebut

Contoh 4 :

Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10^-11Nm²kg^-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

Diketahui:     R₁ = R = 6.380 km = 6,38.10⁶ m

        F₁ = 800 N

        R₂ = R + R = 2 x 6,38.106 = 1,276×10⁷ m

Ditanya:    F₂ = ?

Jawab:

Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua.

F₂ = 200 N

Contoh 5 :

Massa bumi dapat ditentukan menggunakan nilai konstanta gravitasi yang telah ditentukan oleh Cavendish. Jika massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 x 10⁶ m dan bumi dianggap bulat sempurna.

Dengan menggunakan rumus percepatan akibat gravitasi bumi, maka besarnya massa bumi ditentukan dengan persamaan

Hukum Kepler

Contoh 6 :

Sebuah planet A yang berada di tata surya berjarak 4.10¹¹ m dari matahari dan periode revolusi plante tersebut adalah 1000 hari, jika planet B terletak sejauh 10¹¹m dari matahari, maka berapakah periode revolusi planet B

Diketahui; R₁ = 4.10¹¹ m

T₁ = 1000 hari

R₂ = 10¹¹ m

Ditanya; T₂ = … hari?

Jawab