Soal dan Penyelesaian Hukum Kekekalan Momentum

1. Seorang anak naik skate board yang massanya 5 kg dengan kelajuan 5 m/s. Jika massa anak 25 kg, tentukan kecepatan skate board pada saat :

a. anak melompat ke depan dengan kelajuan 2 m/s

b. anak melompat ke belakang dengan kelajuan 2 m/s

c. anak melompat ke samping dengan kelajuan 2 m/s

Penyelesaian :

Dik : m_a = 25 kg

v_a = 5 m/s

m_s= 5 kg

v_s = 5 m/s

Dit : a) v_s‘ = …..? v_a‘ = 2 m/s

b) v_s‘ = …..? v_a‘ = – 2 m/s

c) v_s‘ = …..? v_a‘ = 2 m/s, α = 90°

Jwb : a) m_a V_a + m_s V_s = m_a V_a‘ + m_s V_s‘

25 . 5 + 5 . 5 = 25 .2 + 5. V_s‘

125 + 25 = 50 + 5. V_s‘

150 = 50 + 5. V_s‘

150 - 50 = 5. V_s‘

V_s‘ = 20 m/s

b) m_a V_a + m_s V_s = m_a V_a‘ + m_s V_s‘

25 . 5 + 5 . 5 = 25 .(-2) + 5. V_s‘

125 + 25 = - 50 + 5. V_s‘

150 = - 50 + 5. V_s‘

150 + 50 = 5. V_s‘

V_s‘ = 40 m/s

c) m_a V_a + m_s V_s = m_a V_a‘ cos α + m_s V_s‘

25 . 5 + 5 . 5 = 25 .2 . cos 90°+ 5. V_s‘

125 + 25 = 0 + 5. V_s‘

150 = 5. V_s‘

V_s‘ = 30 m/s

2. Sebuah senapan massanya 2 kg menembakkan peluru yang massanya 2 gr dengan kelajuan 400 m/s, tentukan kecepatan senapan sesaat peluru lepas dari senapan !

Penyelesaian :

Dik : m_s = 2 kg

v_s = 0 m/s

m_p= 2 g = 0,002 kg

v_p = 0 m/s

v_p‘ = 400 m/s

Dit : v_s‘ = …..?

Jwb : m_s V_s + m_p V_p = m_s V_s‘ + m_p V_p‘

2 . 0 + 0,002 . 0 = 2 . V_s‘ + 0,002 . 400

0 + 0 = 2 . V_s‘ + 0,8

- 2 . V_s‘ = 0,8

V_s‘ = - 0,4 m/s

Tanda (-) artinya senapan bergerak ke belakang

3. Dua buah bola A dan B, massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. Kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s. Berapa kelajuan benda B sesudah tumbukan ?

Penyelesaian :

Dik : m_A = 0,2 kg

v_A = 80 m/s

m_B= 0,4 kg

v_B = -12 m/s

v_A‘ = -10 m/s

Dit : v_B‘ = …..?

Jwb : m_A V_A + m_B V_B = m_A V_A‘ + m_B V_B‘

0,2 . 80 + 0,4 . (- 12) = 0,2 . (- 10) + 0,4 . V_B‘

16 - 4,8 = - 2 + 0,4 . V_B‘

11,2 + 2 = 0,4 . V_B‘

V_B‘ = 13,2/0,4

V_B‘ = 33 m/s

4. Sebuah bola A massa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk oleh bola B yang bermassa 400 gram bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan kelajuan bola B menjadi 5 m/s dengan arah sama dengan arah semula. Tentukan kelajuan bola A sesaat ditumbuk bola B.

Penyelesaian :

Dik : m_A = 0,6 kg

v_A = 0 m/s

m_B= 0,4 kg

v_B = 10 m/s

v_B‘ = 5 m/s

Dit : v_A‘ = …..?

Jwb : m_A V_A + m_B V_B = m_A V_A‘ + m_B V_B‘

0,6 . 0 + 0,4 . 10 = 0,6 . V_A‘ + 0,4 . 5

4 - 2 = 0,6 . V_A‘

V_A‘ = 2/0,6

V_A¢ = 3,33 m/s