Mengenal Persamaan Linier Satu Variabel
Pernyataan dan Kalimat Terbuka
A. Pernyataan
perhatikan dua kalimat di bawah ini :
Peubah atau variabel adalah lambang (simbol) yang terdapat pada kalimat terbuka yang dapat di ganti oleh sembarang anggota dari himpunan semesta, sehingga menjadi kalimat benar atau kalimat salah. Dan pengganti variabelnya disebut konstanta.
B. Kalimat Terbuka
contoh : 2x+7=13
pada kalimat terbuka di atas, bahwa
2x dinamakan Suku
2 dinamakan Koefisien
x dinamakan variabel
Bilangan 7 dan 13 dinamakan konstanta. jadi kalimat Terbuka adalah Kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya ( benar atau salah ).
2. Pengertian persamaan Linier
contoh
a. x+3=5
b. 2m-4=10
c.5k-8=4k+5
Persamaan Linier adalah Kalimat Terbuka yang memiliki hubungan sama dengan dan Variabelnya berpangkat satu.
contohnya yaitu : x, m dan k pada contoh soal diatas.
Menyelesaiakan Persamaan Linier Satu Variabel
1. Menyelesaian Persamaan Linier dengan cara Menambah dan mengurangi
Contoh :
x+5 = 12, mempunyai penyelesaian x = 7
3x + 4 = 17, mempunyai penyelesaian x = 7
karena penyelesaiannya sama x = 7, maka x + 5 = 12 dengan 3x – 4 = 17, ditulis x + 5 = 12 dengan 3x – 4 = 17
Suatu paersamaan ekuivalen jika kedua ruas ditambah dan dikurangi dengan bilangan yang sama .
Contohnya :
x + 7 = 10
x + 7 – 7 = 10 – 7, kedua ruas dikurangi 7
x = 3
2. Mencari Penyelesaian Persamaan Linier satu Variabel dengan menutup suku yang memuat Variabel
Contohnya :
Tentukan penyelesaian dari 5x + 25 = 35
Penyelesaiannya :
5x + 25 = 35 ( Tutuplah 5x dengan jarimu, pikirkan suatu bilangan yang ditambah 25 sama dengan 35 )
5x = 10
5 ( 2 ) = 0 ( Pikirkan suatu bilangan yang bila dikalikan 5 sama dengan 10 )
Jadi penyelesaiannya dari persamaan 5x + 25 = 35 adalah 2.
ARITMATIKA
Konsep Aljabar dalam Aritmatika
Penggunaan aljabar dalam kehidupan
Nilai keseluruhan dan Nilai per unit
a. Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x Nilai per unit
b. Nilai Per unit = Nilai keseluruhan
Banyak unit
c. Banyak unit = Nilai keseluruhan
Banyak per unit
Contoh : Tentukan harga dari satu lusin buku, jika harga perunit adalah Rp. 4500,00
Jawab :
Misalkan harga satu buku = a, maka harga satu lusin buku = 12a
Karena harga satu buku = rp 4.500,00
Harga satu lusin buku = 12a
= 12 x Rp. 4.500,00
= Rp. 54.000
Istilah – istilah dalam Perdagangan :
1. Harga pembelian adalah Harga barang dari pabrik atau grosir.
2. Harga penjualan adalah Harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.
3. Untung adalah Selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian, jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian.
4. Rugi adalah Selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian, jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian.
B. Harga Penjualan, Harga Pembelian , Untung dan Rugi
a. Harga Pembelian
adalah Harga barang yang dikeluarkan pembeli untuk mendapatkan suatu barang dari pabrik atau grosir atau tempat lainnya
b. Harga Jualan
adalah Harga barang yang ditetapakan oleh pedagang kepada pembeli
3. Presentasi Untung dan Rugi
Presentasi untung dan rugi merupakan nilai keuntungan atau kerugian sesorang yang diperoleh setelah melakukan transaksi jual – beli yang dijabarakan dengan persen.
Untung x 100 %
Harga pembelian
D. Rabat , Bruto, Tara, dan Neto
.Rabat adalah potongan harga, atau lebih dikenal dengan istilah diskon.
Rumusnya :
Besar diskon x harga awal 100 %
Mencari harga bersih
Harga awal – rabat
b. Bruto
adalah berat kotor, yaitu berat suatu barang beserta temptnyaBruto = Neto + Tara
Tara : adalah berat kemasan suatu barang, atau biasa disebut potongan berat.
menentukan tara :
tara = Bruto – Neto
. Neto
adalah Berta bersih, artinya berat barangnya saja tanpa ditambahkan berat kemasannya
Menentukan Neto
Neto = Bruto – Tara
Menentukan harga Bersih
harga = Neto x harga per satuan berat
Pernyataan dan Kalimat Terbuka
A. Pernyataan
perhatikan dua kalimat di bawah ini :
- 7+8=5, pernyataan benar
- 4+4=6, pernyataan salah
Peubah atau variabel adalah lambang (simbol) yang terdapat pada kalimat terbuka yang dapat di ganti oleh sembarang anggota dari himpunan semesta, sehingga menjadi kalimat benar atau kalimat salah. Dan pengganti variabelnya disebut konstanta.
B. Kalimat Terbuka
contoh : 2x+7=13
pada kalimat terbuka di atas, bahwa
2x dinamakan Suku
2 dinamakan Koefisien
x dinamakan variabel
Bilangan 7 dan 13 dinamakan konstanta. jadi kalimat Terbuka adalah Kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya ( benar atau salah ).
2. Pengertian persamaan Linier
contoh
a. x+3=5
b. 2m-4=10
c.5k-8=4k+5
Persamaan Linier adalah Kalimat Terbuka yang memiliki hubungan sama dengan dan Variabelnya berpangkat satu.
contohnya yaitu : x, m dan k pada contoh soal diatas.
Menyelesaiakan Persamaan Linier Satu Variabel
1. Menyelesaian Persamaan Linier dengan cara Menambah dan mengurangi
Contoh :
x+5 = 12, mempunyai penyelesaian x = 7
3x + 4 = 17, mempunyai penyelesaian x = 7
karena penyelesaiannya sama x = 7, maka x + 5 = 12 dengan 3x – 4 = 17, ditulis x + 5 = 12 dengan 3x – 4 = 17
Suatu paersamaan ekuivalen jika kedua ruas ditambah dan dikurangi dengan bilangan yang sama .
Contohnya :
x + 7 = 10
x + 7 – 7 = 10 – 7, kedua ruas dikurangi 7
x = 3
2. Mencari Penyelesaian Persamaan Linier satu Variabel dengan menutup suku yang memuat Variabel
Contohnya :
Tentukan penyelesaian dari 5x + 25 = 35
Penyelesaiannya :
5x + 25 = 35 ( Tutuplah 5x dengan jarimu, pikirkan suatu bilangan yang ditambah 25 sama dengan 35 )
5x = 10
5 ( 2 ) = 0 ( Pikirkan suatu bilangan yang bila dikalikan 5 sama dengan 10 )
Jadi penyelesaiannya dari persamaan 5x + 25 = 35 adalah 2.
ARITMATIKA
Konsep Aljabar dalam Aritmatika
Penggunaan aljabar dalam kehidupan
Nilai keseluruhan dan Nilai per unit
a. Nilai keseluruhan = Banyaknya unit x Nilai per unit
b. Nilai Per unit = Nilai keseluruhan
Banyak unit
c. Banyak unit = Nilai keseluruhan
Banyak per unit
Contoh : Tentukan harga dari satu lusin buku, jika harga perunit adalah Rp. 4500,00
Jawab :
Misalkan harga satu buku = a, maka harga satu lusin buku = 12a
Karena harga satu buku = rp 4.500,00
Harga satu lusin buku = 12a
= 12 x Rp. 4.500,00
= Rp. 54.000
Istilah – istilah dalam Perdagangan :
1. Harga pembelian adalah Harga barang dari pabrik atau grosir.
2. Harga penjualan adalah Harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.
3. Untung adalah Selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian, jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian.
4. Rugi adalah Selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian, jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian.
B. Harga Penjualan, Harga Pembelian , Untung dan Rugi
a. Harga Pembelian
adalah Harga barang yang dikeluarkan pembeli untuk mendapatkan suatu barang dari pabrik atau grosir atau tempat lainnya
b. Harga Jualan
adalah Harga barang yang ditetapakan oleh pedagang kepada pembeli
3. Presentasi Untung dan Rugi
Presentasi untung dan rugi merupakan nilai keuntungan atau kerugian sesorang yang diperoleh setelah melakukan transaksi jual – beli yang dijabarakan dengan persen.
Untung x 100 %
Harga pembelian
D. Rabat , Bruto, Tara, dan Neto
.Rabat adalah potongan harga, atau lebih dikenal dengan istilah diskon.
Rumusnya :
Besar diskon x harga awal 100 %
Mencari harga bersih
Harga awal – rabat
b. Bruto
adalah berat kotor, yaitu berat suatu barang beserta temptnyaBruto = Neto + Tara
Tara : adalah berat kemasan suatu barang, atau biasa disebut potongan berat.
menentukan tara :
tara = Bruto – Neto
. Neto
adalah Berta bersih, artinya berat barangnya saja tanpa ditambahkan berat kemasannya
Menentukan Neto
Neto = Bruto – Tara
Menentukan harga Bersih
harga = Neto x harga per satuan berat